Leopard: Funciones de la calculadora Spotlight

En Leopard se introdujo la posibilidad de realizar cálculos matemáticos rápidos lanzando Spotlight, pero no encuentro en ningún lado documentación sobre las funciones que soporta. Una búsqueda en Google me llevó a una página en la que un programador en Java probó diferentes funciones matemáticas de Java, y listó cuáles le funcionaban.

Sin embargo, la mayor parte de Mac OS X está escrito en C (Objective-C es un conjunto de capacidades que finalmente funciona sobre C), así que lo que busqué fueron las funciones disponibles en math.h. Mostramos a continuación las funciones disponibles, clasificadas por tipos.

Aproximaciones, redondeos

• ceil(x):  entero superior a x; no existe floor(x), pero se puede sustituir por floor(x) = -ceil(-x)
• rint(x):  entero más cercano a x
• fabs(x):  valor absoluto de x
• fmod(x,y):  resto generalizado entre x e y. Si x e y son enteros, es la función resto típica. Esto es, fmod(x,y) = x-y*floor(x/y) = x+y*ceil(-x/y).

Trigonométricas

• pi: constante que representa a π = 4*atan(1)
• sin(x):  seno de x radianes
• cos(x):  coseno de x radianes
• tan(x):  tangente de x radiantes: sin(x)/cos(x)
• asin(x):  arco seno de x en radianes
• acos(x):  arco coseno de x en radianes
• atan(x):  arco tangente de x en radiantes
• hypot(x,y):  hipotenusa del triángulo rectángulo con catetos x e y: sqrt(x*x+y*y)

Exponenciales, logaritmos, potencias

• exp(x):  exponencial de x
• ln(x):  logaritmo neperiano de x (base e)
• log(x):  logaritmo decimal de x (base 10)
• pow(x,y):  x elevado a y; equivalente a exp(y*ln(x)), pero con diferente error de redondeo
• sqrt(x):  raíz cuadrada de x: exp(ln(x)/2)
• cbrt(x):  raíz cúbica de x: exp(ln(x)/3)
• sinh(x):  seno hiperbólico de x: (exp(x)-exp(-x))/2
• cosh(x):  coseno hiperbólico de x: (exp(x)+exp(-x))/2
• tanh(x):  tangente hiperbólica de x: (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))

Funciones especiales

• fact(n):  factorial de n (n!); no acepta flotantes
• lgamma(x):  logaritmo neperiano de la función Gamma(x); podemos calcular un factorial generalizado, fact(x) = exp(lgamma(x+1)); curiosamente, x! produce este factorial generalizado de x.
• j0(x):  función de Bessel 0 de primer tipo evaluada en x
• j1(x):  función de Bessel 1 de primer tipo evaluada en x
• y0(x):  función de Bessel 0 de segundo tipo evaluada en x
• y1(x):  función de Bessel 1 de segundo tipo evaluada en x
• erf(x):  función de error de x
• erfc(x):  función de error complementaria de x: 1-erf(x)